已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y=0，x=a（0＜a≤1）和曲线y=x³围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率是 64

1

，则a的值为（   ）

A：$\frac{1}{64}$

B：$\frac{1}{8}$

C：$\frac{1}{4}$

D：$\frac{1}{2}$