如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，1)的抛物线交
y轴于点
A，交
x轴于
B，
C两点(点
B在点
C的左侧)，已知
C点坐标为(6，0)．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)连结
AB，过点
B作线段
AB的垂线交抛物线于点
D，如果以点
C为圆心的圆与抛物线的对称轴
l相切，先补全图形，再判断直线
BD与⊙
C的位置关系并加以证明；
(3)已知点
P是抛物线上的一个动点，且位于
A，
C两点之间．问：当点
P运动到什么位置时，△
PAC的面积最大？求出△
PAC的最大面积．
