设F₁,F₂分别为双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0,b>0) 的左、右焦点，若双曲线上存在一点P，使得(|PF₁|－|PF₂|)²=b²－3ab，则该双曲线的离心率为（   ）

A：$\sqrt{2}$

B：$\sqrt{15}$

C：4

D：$\sqrt{17}$