已知函数 f(x)=x2−

1

2

lnx+

3

2

在其定义域内的一个子区间 (a−1,a+1) 内不是单调函数，则实数 a 的取值范围是（    ）

A：$\left(-\frac{1}{2},\frac{3}{2}\right)$

B：$1,\frac{5}{4})$

C：$\left(1,\frac{3}{2}\right)$

D：$1,\frac{3}{2})$