题干

在极坐标系中,曲线C1:ρsin2θ=4cosθ.以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy,曲线C2的参数方程为: {x=cosθy=sinθ ,(θ∈[﹣ π
2
π
2
]),曲线C: {x=x0+
1
2
t
y=y0+
3
2
t
(t为参数).

(Ⅰ)求C1的直角坐标方程;

(Ⅱ)C与C1相交于A,B,与C2相切于点Q,求|AQ|﹣|BQ|的值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-08-01 06:37:51

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解:(Ⅰ)∵x=ρcosθ,y=ρsinθ,

由ρsin2θ=4cosθ,得ρ2sin2θ=4ρcosθ,

∴曲线C1的直角坐标方程为:y2=4x.

(Ⅱ)设Q(cosθ,sinθ),(θ∈﹣ π