已知x∈R，下列不等式中正确的是（　　）

A：$\frac{1}{2^x}>\frac{1}{3^x}$

B：$\frac{1}{x^2-x+1}>\frac{1}{x^2+x+1}$

C：$\frac{1}{x^2+1}>\frac{1}{x^2+2}$

D：$\frac{1}{2\left|x\right|}>\frac{1}{x^2+1}$