某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销 x 件,已知产销两种产品的有关信息 如下:
产品
| 每件售价/万元
| 每件成本/万元
| 年最大产销量/件
|
甲
| 6
| 3
| 200
|
乙
| 20
| 10
| 80
|
甲、乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是:
y1 =
kx +
b 和
y2 =
ax2+
m ,它们的函数图象分别如图(1)和图(2)所示.

(1)求:
y1 、
y2 的函数解析式;
(2)分别求出产销两种产品的最大利润;(利润=销售额-成本-其它费用)
(3)若通过技术改进,甲产品的每件成本降到
a 万元,乙产品的年最大产销量可以达到 110 件,其它都不变,为获得最大利润,该公式应该选择产销哪种产品?请说明理由.