如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点的坐标分别为（﹣4，0）、（4，0），C（m，0）是线段AB上一动点（与A、B两点不重合），抛物线l₁：y=ax²+b₁x+c₁（a＞0）经过点A、C，顶点为D，抛物线l₂：y=ax²+b₂x+c₂（a＞0）经过点C、B，顶点为E，直线AD、BE相交于F．
（1）若a=，m=﹣1，求抛物线l₁、l₂的解析式；
（2）若a=1，∠AFB=90°，求m的值；
（3）如图2，连接DC、EC，记△DAC的面积为S₁，△ECB的面积为S₂，△FAB的面积为S，问是否存在点C使得2S₁•S₂=a•S，若存在，请求出C的坐标；若不存在，请说明理由．