一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件,为提高利益,就对该T恤进行涨价销售,经过调查发现,每涨价1元,每周要少卖出10件,请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大?
解:根据题意得y=(x﹣40)300﹣10(x﹣60)
=﹣10x2+1300x﹣36000,
∵x﹣60≥0且300﹣10(x﹣60)≥0,
∴60≤x≤90,
∵a=﹣10<0,
而抛物线的对称轴为直线x=65,即当x>65时,y随x的增大而减小,
而60≤x≤90,
∴当x=65时,y的值最大,
即销售单价定为65元时,每周的销售利润最大.