Peter was so excited _______ he received the invitation to the important meeting.

已知（a²+1）ⁿ（a≠0）展开式中各项系数之和等于（$\frac{16}{5}$x²+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁵展开式的常数项．

（1）求n值；

（2）若（a²+1）ⁿ展开式的系数最大的项等于54，求a值．

阅读材料，完成下列要求。

“青蒿素是传统中医药送给世界人民的礼物，……由此获奖是中国科学事业、中医中药走向世界的一个荣誉。”这是10月5日摘取2015年诺贝尔生理学或医学奖的中国女药学家屠呦呦向外界表达的获奖感言。

在上世纪60年代末，常用治疗疟疾的药物奎宁已经失效，但疟疾患者却在持续增加。屠呦呦团队与中国其他机构合作，将目光转向了传统中草药学，发现了植物青蒿中的提取物有疗效。历经380多次实验，青蒿提取物对疟疾的抑制率只有12％—40％。她重新翻查古代文献，东晋葛洪《肘后备急方》中的“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁，尽服之”吸引了她的目光，很有可能在高温的情况下，青蒿的有效成分就被破坏掉了。她立即改用沸点较低的乙醚进行实验，经过艰苦卓绝的努力，从12%到100%，终于发现了青蒿素，全球数亿人因这种“中国神药”而受益。

提起艰苦岁月和付出的牺牲，屠呦呦一直没有抱怨，反倒是充满怀恋。从事科学是十分辛苦的，要有信仰有毅力，但也永远不要忽视环境的影响。科学研究充满着魅力也充满着偶然，有的科学家终其一生，只是证明了“此路不通”，而有些科学家则是幸运地站到了苹果树下。