已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin²A+cos²A=1试说明．

解：∵sinA=       ，cosA=       ．

∴sin²A+cos²A=       ，

∵a²+b²=c²，∴sin²A+cos²A=1．

阅读材料，回答问题。
材料一：1890年，日本爆发经济危机，社会动荡，政局不稳；福泽裕吉（明治维新政治家）力主“进行东洋侵略（注：侵略朝鲜、中国），使国内人心转而外”。
（1）据材料一，指出甲午中日战争前夕日本的社会状况，并概述“国内人心转而外”的含义。
材料二：表格（甲午中日黄海海战双方舰队力量对比）

（2）据材料二，指出中国舰队在哪些方面与日本舰队存在差距？
材料三：李鸿章为避战保船，令北洋舰队退守威海卫港，日军趁机得到黄海制海权……1895年初，日军攻陷威海卫，北洋海军全军覆没……清政府无心再战，派李鸿章前往日本议和。
——摘自《中国历史》（岳麓书社）
（3）创建北洋舰队的相关历史事件是什么?黄海大战壮烈牺牲的致远舰管带是谁？
（4）据材料二、三和所学知识，分析甲午中日战争中国战败的内部原因。