若抛物线L：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数且abc≠0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线的顶点在直线l上，则称抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线1叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”
（1）若“路线”l的表达式为y=2x﹣4，它的“带线”L的顶点的横坐标为﹣1，求“带线”L的表达式；
（2）如果抛物线y=2x²﹣4x+1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，如图，设抛物线与x轴的一个交点为A，与y轴交于点B，其顶点为C．
①求△ABC的面积；
②在y轴上是否存在一点P，使S_△PBC=S_△ABC，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．