已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（0，2），且抛物线上任意不同两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）都满足：当x₁＜x₂＜0时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＞0；当0＜x₁＜x₂时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＜0．以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，△ABC有一个内角为60°．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若MN与直线y=﹣2x平行，且M，N位于直线BC的两侧，y₁＞y₂，解决以下问题：
①求证：BC平分∠MBN；
②求△MBC外心的纵坐标的取值范围．