解决下面问题：
如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且$\angle DCB=\angle EBC=\frac{1}{2}\angle A$，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

小新同学是这样思考的：
在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．

请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．.

（2015•株洲）醋酸（CH₃COOH）是一种常见的酸，具有酸的通性．例如：醋酸与氢氧化钠溶液反应生成醋酸钠和水，化学方程式为：CH₃COOH+NaOH=CH₃COONa+H₂O．

（1）氢氧化钾与氢氧化钠一样，也是一种常见的碱，具有碱的通性．请写出醋酸与氢氧化钾溶液发生中和反应生成的盐的化学式　____　．

（2）醋酸与盐酸一样，能与活泼金属反应生成氢气．请写出醋酸与金属锌反应的化学方程式　____ 　．

定义在R上的偶函数$f\left(x\right)$满足：对任意$x_1,x_2\in 0,+\infty )$，且$x_1\ne x_2$，都有，$\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}>0$则（                 ）