题干
已知函数f（x）= |x+1|+|x−3|−m 的定义域为R．
（Ⅰ）求实数m的取值范围．
（Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a、b满足
+ 2 3 a + b
=n时，求7a+4b的最小值．1 a + 2 b
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解：（Ⅰ）∵函数定义域为R，
∴|x+1|+|x﹣3|﹣m≥0恒成立，
设函数g（x）=|x+1|+|x﹣3|，则m不大于函数g（x）的最小值，
又|x+1|+|x﹣3|≥|（x+1）﹣（x﹣3）|=4，即g（x）的最小值为4，∴m≤4．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知n=4，
∴7a+4b=
