已知抛物线y=ax
2+bx+c过点A（0，2）．
（1）若点（﹣
，0）也在该抛物线上，求a，b满足的关系式；
（2）若该抛物线上任意不同两点M（x
1，y
1），N（x
2，y
2）都满足：当x
1＜x
2＜0时，（x
1﹣x
2）（y
1﹣y
2）＞0；当0＜x
1＜x
2时，（x
1﹣x
2）（y
1﹣y
2）＜0．以原点O为心，OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B，C，且△ABC有一个内角为60°．
①求抛物线的解析式；
②若点P与点O关于点A对称，且O，M，N三点共线，求证：PA平分∠MPN．
