题干

 已知在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-2x²+bx+c的图像经过点A(-3,0)和点B(0,6)。(1)求此二次函数的解析式;(2)将这个二次函数的图像向右平移5个单位后的顶点设为C,直线BC与x轴相交于点D,求∠sin∠ABD;(3)在第(2)小题的条件下,连接OC,试探究直线AB与OC的位置关系,并且说明理由。

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-10-12 02:23:15

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解:(1)由题意得, −2×9−3b+c=0 c=6,
解得 b=−4 c=6,
所以,此二次函数的解析式为y=-2x2-4x+6;
(2)∵y=-2x2-4x+6=-2(x+1)2+8,
∴函数y=2x2-4x+6的顶点坐标为(-1,8),
∴向右平移5个单位的后的顶点C(4,8),
设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0),