如图所示，质量m=2kg的小球用长L=1.0m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=6.0m的O点．现将细绳拉直至水平状态自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球作平抛运动，落至水平地面上C点．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）细绳能承受的最大拉力；
（2）细绳断裂后小球在空中运动所用的时间；
（3）现换用另一轻质细绳，使绳长变为L₁，重复上述过程，也是运动至悬点O的正下方时细绳恰好断裂，其他条件不变．当L₁为何值时，小球落地点距B点的水平距离最大？