已知数列{an}中，a1=4，an+1= 6+an2 ，n∈N*，Sn为{an}的前n项和．（Ⅰ）求证：n∈N*时，an＞an+1；（Ⅱ）求证：n∈N*时，2≤Sn﹣2n＜ 167 ．_刷题宝

题干

已知数列{a_n}中，a₁=4，a_n₊₁=

6

+

a

n

2

，n∈N^*，S_n为{a_n}的前n项和．

（Ⅰ）求证：n∈N^*时，a_n＞a_n₊₁；

（Ⅱ）求证：n∈N^*时，2≤S_n﹣2n＜

16

7

．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-18 11:38:39

答案(点此获取答案解析）

证明：（I）n≥2时，作差：a_n₊₁﹣a_n=

\sqrt{\frac{6 + a_{n}}{2}}

同类题1

实验室里常用验电器来检验物体是否带电，其工作原理是____，用丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器上的金属球后，验电器的金属箔张开，说明验电器也带上了____（填“正”或“负”）电荷，这时验电器所带的电子总数与玻璃棒接触验电器前相比要____（填“增多”或“减少”或“不变”）。

同类题2

“鲸”人们俗称“鲸鱼”．为什么“鲸”是哺乳动物，而不是“鱼”？

同类题3

为下列句子选择相应的中文选项。

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____ Today is cold. B．冬天是白色的。

____ I can go swimming every day. C．你最喜欢哪个季节？

____ Winter is white. D．冬天很冷。

____ Which season do you like best? E．今天天气怎么样？

同类题4

下列有关电解质溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是（）

同类题5

文化宫为评书、古琴、尾曲、木偶戏四个文艺演出专场各准备了一副对联，对联与演出专场对应恰当的一项是

①假笑啼中真面目新笙歌里古衣冠

②疑雨疑云颇多关节绘声绘影巧合连环

③白雪阳春传雅曲高山流水觅知音

④开幕几疑非傀儡舞台虽小有机关

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