已知数列{an}中，a1=4，an+1= 6+an2 ，n∈N*，Sn为{an}的前n项和．（Ⅰ）求证：n∈N*时，an＞an+1；（Ⅱ）求证：n∈N*时，2≤Sn﹣2n＜ 167 ．_刷题宝

题干

已知数列{a_n}中，a₁=4，a_n₊₁=

6

+

a

n

2

，n∈N^*，S_n为{a_n}的前n项和．

（Ⅰ）求证：n∈N^*时，a_n＞a_n₊₁；

（Ⅱ）求证：n∈N^*时，2≤S_n﹣2n＜

16

7

．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-18 11:38:39

答案(点此获取答案解析）

证明：（I）n≥2时，作差：a_n₊₁﹣a_n=

\sqrt{\frac{6 + a_{n}}{2}}

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