题干

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,

∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,AB=DE=4.

(1)求证:△EGB是等腰三角形
(2)若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2))求此梯形的高.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-05-24 12:06:42

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(1)证明:∵∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,
∴∠EBF=60°,
∴∠EBG=∠EBF-∠ABC=60°-30°=∠E.
∴GE=GB,
则△EGB是等腰三角形;
(2)解:要使四边形ACDE成为以ED为底的梯形,
则需BC⊥DE,即可求得∠BFD=30°.
设BC与DE的交点是H.
在直角三角形DFE中,∠FDH=60°,DF=

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现代文阅读

安静是来自灵魂的力量

    ①一座山从不喊出自己的巍峨,一面湖从不说出自己的浩瀚,一叶草从不与另一叶草攀比风雨的惠泽。不招摇,就是巨大的安静。从自己出发,然后回到自己。这是一个人的狂欢与悲喜。有什么与没什么,多一点与少一点,不必说给谁,也不值得说给谁。安静就是盛下了所有,也放下了所有。

    ②在喧嚣的物质世界活着,能安静下来是个传奇。如果一个人拥有的不算少,还能安静下来,枯守平淡,简直就是旷世传奇。这么说的意思是,能安静下来的人太少了,安静下来的灵魂有多么高贵。

    ③一切事物,安静了就会显得厚重和可靠;反之,就容易流于轻浮和浅薄。

    ④一般说来,人在物质奢华和名声盛大的时候,精神层面就容易喧嚣和浮躁,张扬有余,内敛不足。水开了,必然要喧响于外,以证其威势;风过后,必然要香消红堕,以显其刚猛。有的人活在这个世界上,就是为了制造一点动静,产生一点影响,这样,好赢得他人的艳羡、仰慕,以满足自我的虚荣心。这样的人,是不容易安静下来的。

    ⑤凡是能安静下来的人,欲求都不大,心眼都不多,想法都不盛。也许上天给了他们很多,但他们在乎得很少。得无所喜,失也无所悲,他们更在意内心的简单与丰富。更多的欲望引领人走向的不是幸福,而是更大的痛苦和失望。唯有内心的诗意,才直指精神天地的蓬勃和葱茏。在一个安静的人身上,可以看到安静投射出的巨大张力:内敛,低调,温和,谦逊。这些闪耀着人格光辉的力量,罗织着安静的另一个维度——人性的清简和纯净。这是一方清幽地,瀑挂山前,鸟鸣幽林,岚流云飞。不知道是安静烘托着美,还是美成全着安静。总之,安静的人是喧嚣中的一抹珍贵的清凉,是张狂的众生相中的一帧恬静的优雅,风姿静美,怡然不同。

    ⑥喜欢跟安静的人在一起的,必然也是安静的人。当然了,安静的人更愿意与自己厮守。所以,他们大都是孤独的。惟如此,才很好地解释了自我的安静,也惟空谷绝响,才丰富着自我的安静。

    ⑦人在春风得意的时候,容易忘乎所以。多好的人,一旦安静不下来,就会穷形尽相,变得丑陋。无论之前多亲密的朋友,无论曾经多患难与共,若一个深陷热闹,一个安守寂寞,只会渐行渐远。这已然不是一个世界的两头,而是两个迥然不同的世界。人世间,多少同路走到陌路。只因为,安静时是一个自己,热闹时是另一个自己。

(选自《湖北日报》2017年4月14日,作者:马德,有删改)