题干

如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形,侧面PAD是边长为2的正三角形,AB=BD= 5 ,PB= 7

(Ⅰ)求证:平面PAD⊥平面ABCD;

(Ⅱ)设Q是棱PC上的点,当PA∥平面BDQ时,求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-05-20 11:16:18

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解:(Ⅰ)证明:取AD中点O,连结OP,OB,
∵PAD是边长为2的正三角形,∴ OPADOP=3

同类题2

阅读甲乙两则文言文,完成问题。
       【甲】秦王怫然怒,谓唐雎曰:“公亦尝闻天子之怒乎?”唐雎对曰:“臣未尝闻也。”秦王曰:“天子之怒,伏尸百万,流血千里。”唐雎曰:“大王尝闻布衣之怒乎?”秦王曰:“布衣之怒,亦免冠徒跣,以头抢地耳。”唐雎曰:“此庸夫之怒也,非士之怒也。夫专诸之刺王僚也,彗星袭月;聂政之刺韩傀也,白虹贯日;要离之刺庆忌也,仓鹰击于殿上。此三子者,皆布衣之士也,怀怒未发,休祲降于天,与臣而将四矣。若士必怒,伏尸二人,流血五步,天下缟素,今日是也。”挺剑而起。
秦王色挠,长跪而谢之曰:“先生坐!何至于此!寡人谕矣:夫韩、魏灭亡,而安陵以五十里之地存者,徒以有先生也。”
      【乙】晏子将使楚。楚王闻之,谓左右曰:“晏婴,齐之习辞者也,今方来,吾欲辱之,何以也?”左右对曰:“为其来也,臣请缚一人,过王而行。王曰:‘何为者也?’对曰:‘齐人也,王曰:‘何坐?曰:‘坐盗。’”晏子至,楚王赐晏子酒,酒酣,吏二缚一人诣王。王曰:“缚者曷为音也?”对曰:“齐人也,坐盗。”王视晏子曰:“齐人固善盗乎?”晏子避席对曰:“婴闻之,橘生淮南则为橘,生于淮北则为枳,叶徒相似,其实味不同。所以然者何?水土异也。今民生长于齐不盗。入楚则盗,得无楚之水土使民善盗耶?”王笑曰:“圣人非所与熙也,寡人反取病焉。”