题干

椭圆
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=1(a>b>0)
的两顶点为A,B如图,离心率为
2
2
,过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C,D两点,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.
(Ⅰ)当 |CD|=
3
2
2
时,求直线l的方程;
(Ⅱ)当点P异于A,B两点时,求证: OPOQ 为定值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-03-11 10:02:36

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解:(Ⅰ)由题意,设椭圆的标准方程为 y2a2+x2

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统一是中国历史的主流。历史学家田余庆教授在论文《中国古代史上的国家统一问题》中对中国历史上的三个统一时期进行了系统的论述。文章的第一部分阐述了国土开发和国家统一的关系。阅读以下相关摘要:
材料一  统一的第一个时期,大体上是西周到秦。西周有一个中央政权,在中国北方黄河流域的范围之内发号施令,让自己的功臣、周室宗亲等等各种各样的人到东方去开辟土地。与周代的制度相比,秦汉所形成的统一否定了周的这个政治制度,但是又不是绝对否定。
材料二 秦汉以后到元是第二个阶段,这个时候中国北方,东部和西部结合在一起,要开发的地区是广大的中国南方。秦统一以后,对开发国土做过一件大事,就是迁徙50万身份低下的或犯了罪的人,到岭南去戍守,把中国南方的国土一直推进到南海边上。这对中国以后逐步开发南方起了很大作用。当然,南方处在落后状态,又有很多民族存在,跟北方交融不那么容易完成。历史为此付出了1000多年的时间。
材料三 到了元以后,中国的统一,从地域方面来说进入了第三个时期,理当是开发大西部。元以后,实际上在东部的南北,没有再出现分裂的可能性,问题在于西部。但是元以后中国缺少开发的条件,广大的西部长期处在一个待开发的落后状态。我们今天开发西部是对于中国统一的进一步巩固开启一个新的起点。美国在1 9世纪开发西部,以至于西部和东部走向平衡,维持了美国今天的国情局面。