函数f（x）的定义域为D，满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[

a

2

,

b

2

]⊆D，使得f（x）在[

a

2

,

b

2

]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f（x）为“优美函数”，若函数f（x）=log_c（c^x﹣t）（c＞0，c≠1）是“优美函数”，则t的取值范围为（   ）

A：（0，1）

B：（0， $\frac{1}{2}$ ）

C：（﹣∞， $\frac{1}{4}$ ）

D：（0， $\frac{1}{4}$ ）