对于一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同的方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P₁，P₂，P₃，则（　　）

已知函数f（x）=2cos²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+a，且当x∈0，$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$时，f（x）的最小值为2．

（1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；

（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$，再将所得图象向右平移$\frac{\mathrm{\pi }}{12}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间0，$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$上所有根之和．

取一段带叶的树枝，插在盛有稀释红墨水的瓶中，放在阳光下，过一段时间，对枝条进行横切和纵切后观察，被染红的部分是（　　）