小雨的房间里有两盏灯,总开关S1闭合后,若将单刀双掷开关S2拨至a处,房间吸顶灯L1亮;若将S2拨至b处,壁灯L2亮,并且可以通过开关S3,S4控制,使它有三个不同的亮度.现有一个电源、一个单刀双掷开关、3个开关、2个灯泡、2个相同的定阻电阻和若干导线.请你设计上述电路,并将电路图画在方框内.
如图,线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点,在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,求MN的长.
指出“此头须向国门悬”和“取义成仁今日事”中的典故及出处。