阅读理解并解答问题
如果a、b、c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、b、c叫做一组勾股数．
（1）请你根据勾股数的意思，说明为什么3、4、5是一组勾股数；
（2）写出一组不同于3、4、5的勾股数；
（3）如果m表示大于1的整数，且a=2m，b=m2﹣1，c=m2+1，请你根据勾股数的意思，说明a、b、c为勾股数．
解：（1）∵3、4、5是正整数，且32+42=52，
∴3、4、5是一组勾股数；
（2）∵122+162=202，且12，16，20都是正整数，
∴一组勾股数可以是12，16，20．答案不唯一；
（3）∵m表示大于1的整数，
∴由a=2m，b=m2﹣1，c=m2+1得
