如图所示，质量都为m的A物块和B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B物块的正下方有一个只能在竖直方向上伸缩且下端固定在水平面上的轻质弹簧，其劲度系数为k，开始时A锁定在固定的倾角为30°的光滑斜面底端，弹簧处于原长状态，整个系统处于静止状态，B物块距离原长状态弹簧上端的高度为H，现在对A解除锁定，A、B物块开始运动，A物块上滑的最大位移未超过固定光滑斜面顶端．已知当A物块上滑过程细线不收缩的条件是 H≤

3

m

g

4

k

（重力加速度为g，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内）下列说法正确的是（   ）

A：当B物块距离弹簧上端的高度 $H=\frac{3mg}{4k}$ 时，弹簧最大弹性势能为 $\frac{5m^2{g}^2}{8k}$

B：当B物块距离弹簧上端的高度 $H=\frac{3mg}{4k}$ 时，A物块上升的最大位移为 $\frac{9mg}{4k}$

C：当B物块距离弹簧上端的高度 $H=\frac{mg}{k}$ 时，弹簧最大弹性势能为 $\frac{19m^2{g}^2}{16k}$

D：当B物块距离弹簧上端的高度 $H=\frac{mg}{k}$ 时，A物块上升的最大位移为 $\frac{21mg}{8k}$