题干

如图,AB是半圆O的直径,点C在圆弧上,D是弧AC的中点,OD与AC相交于点E.求证:△ABC∽△COE.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2013-04-24 10:09:49

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证明:∵AB为⊙O的直径,

∴∠BCA=90°,

又D是弧AC的中点,

∴OE⊥AC,

即:∠OEC=∠BCA=90°.

又∵OA=OC,

∴∠BAC=∠OCE,

∴△ABC∽△COE.