已知圆C过坐标原点，面积为2π，且与直线l：x﹣y+2=0相切，则圆C的方程是（   ）

A：（x+1）²+（y+1）²=2

B：（x﹣1）²+（y﹣1）²=2或（x+1）²+（y﹣1）²=2

C：（x﹣1）²+（y﹣1）²=2或（x+1）²+（y+1）²=2

D：（x﹣1）²+（y﹣1）²=2