题干
如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．
（1）求证：BE=CE；
（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，EB平分∠ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积．
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（1）证明：∵点D是线段BC的中点，
∴BD=CD，
∵AB=AC=BC，
∴△ABC为等边三角形，
∴AD为BC的垂直平分线，
∴BE=CE；
（2）解：∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB=30°，
∴∠BEC=120°，
在Rt△BDE中，BD=BC=2，∠EBD=30°，
∴ED=
