设函数f（x）=kx2+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=af（x）﹣1（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最大值；（Ⅲ）当a=2时，g（x）≤t2﹣2mt+_刷题宝

题干

设函数f（x）=kx²+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=a^f^（x）﹣1（a＞0且a≠1）．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最大值；

（Ⅲ）当a=2时，g（x）≤t²﹣2mt+1对所有的x∈[﹣1，1]及m∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-03 11:31:02

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解：（Ⅰ）由f（﹣x）=﹣f（x）得 kx²﹣2x=﹣kx²﹣2x，∴k=0．（Ⅱ）∵g（x）=a^f^（x）﹣1=a^2x﹣1=（a²）^x﹣1（13分）①当a²＞1，即a＞1时，g（x）=（a²）^x﹣1在﹣1，2上为增函数，∴g（x）最大值为g（2）=a⁴﹣1．②当a

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