小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8，a（自然数），0这三个数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分，小华曾得到过这样的总积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到“83分”这个总积分．问：a是多少？
解：83+8×3=107，所以在得到总积分107时，得（8分）的局数必定小于3（否则83=107﹣3×8可以得到），即得（8分）的局数为0、1或2，从而107，107﹣1×8=99，107﹣2×8=91这三个数中必有一个是a的倍数．
如果107是a的倍数，那么a=1或107，但a=1时，可以得到总积分83；a=107时，无法得到总积分103，所以这种情况不可能发生．
如果99是a的倍数，那么a=1，3，9，11，33，99．
因为83=9×3+8×7=11+8×9
