题干

已知函数f(x)=(x+1)lnx,g(x)=a(x﹣1)(a∈R).

(Ⅰ)求f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若f(x)≥g(x)对任意的x∈[1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;

(Ⅲ)求证:ln2•ln3…lnn>

2
n
n
(
n
+
1
)
(n≥2,n∈N+).
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2021-06-12 17:42:55

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解:(Ⅰ)f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=lnx+
1
x
+1,
设g(x)=f′(x),g′(x)=

同类题2

自人类诞生以来,世界各国人民为追求民主与法治进行了许多的尝试与努力。阅读材料回答下列问题。
材料一   (国家)承认公民一律平等,都有权参与国家管理。除十将军要由公民投票选举外,其他所有官职对每个等级的公民都是开发的,并通过抽签当选。
                                                                                                                                                                ——九年级《世界历史》上册
(1)材料一反映了哪个国家的民主政治?谈谈你对这种民主政治的看法。
材料二   有人认为:英国的“光荣革命”既不是一次微不足道的政变,也不是一次以建立“平衡宪法”为归宿的政治妥协,而是议会与国王权力关系史上的决定性转折点。
(2)根据材料二并结合所学知识,分析英国“光荣革命”后议会与国王权力关系发生了怎样的变化?导致这种变化的法律依据是什么?
材料三  美国总统威尔逊曾说过:“我们的宪法(1787年合众国宪法),它是一块奠基石,而不是一座完整的大厦;它是根,而不是完美的藤。”
(3)根据材料三并结合所学知识回答,美国1787年宪法确立了怎样的政体形式?
(4)你怎样理解《1787年合众国宪法》的“奠基石”作用?