题干
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，点M在线段EF上．
（I）求证：BC⊥平面ACFE；
（II）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）在梯形ABCD中，
∵AD=DC=CB=a，∠ABC=60°
∴四边形ABCD是等腰梯形，
且∠DCA=∠DAC=30°，∠DCB=120°，
∴∠ACB=90°，∴AC⊥BC，
又∵平面ACF⊥平面ABCD，交线为AC，∴BC⊥平面ACFE．
（Ⅱ）当EM=