已知函数x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）= −−

[

x

m

]

x

m

，其中m∈N^*，则给出以下四个结论其中正确是（   ）

A：函数f（x）在（m+1，+∞）上的值域为 $(\frac{1}{2}，1$

B：函数f（x）的图象关于直线x=m对称

C：函数f（x）在（m，+∞）是减函数

D：函数f（x）在（m+1，+∞）上的最小值为 $\frac{1}{2}$