如图所示为竖直平面内的两个半圆轨道，在B点平滑连接，两半圆的圆心O₁、O₂在同一水平线上，小半圆半径为R，大半圆半径为2R，一滑块从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动，且刚好能通过大半圆的最高点，滑块从小半圆的左端向上运动，刚好能到达大半圆的最高点，大半圆内壁光滑，则（   ）

A：滑块在A的初速度为 $\sqrt{3gR}$

B：滑块在B点对小半圆的压力为6mg

C：滑块通过小半圆克服摩擦做的功力为mgR

D：增大滑块在A点的初速度，则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变