已知函数f(x)的图象与g(x)=2x的图象关于直线y=x对称,令h(x)=f(1﹣|x|),则关于函数h(x)有下列命题:
①h(x)的图象关于原点对称; ②h(x)的图象关于y轴对称;
③h(x)的最大值为0; ④h(x)在区间(﹣1,1)上单调递增.
其中正确命题的序号为____ (写出所有正确命题的序号).
已知函数f(x)=lnex-e-x2,则f(x)是( )