如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的物体，现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，当木板转到与水平面成α角时物体开始滑动，此时停止转动木板，物体滑到木板底端时的速度为v，则在整个过程中（　　）

A：支持力对物体做功为0

B：摩擦力对物体做功为mgLsinα

C：摩擦力对物体做功为 $\frac{1}{2}$ mv²﹣mgLsinα

D：木板对物体做功为 $\frac{1}{2}$ mv²