题干
如图，二次函数
的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A．D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。
（1）求二次函数的解析式；
（2）设点D的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。
答案(点此获取答案解析）
（1）∵二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为（0，2），
∴4m=2，
即m=
，
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2；
（2）∵D点在x轴的正方向上坐标为
则
的值为（ ）