题干

如图,二次函数的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B.C在x轴上,A.D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。

(1)求二次函数的解析式;
(2)设点D的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围;
(3)是否存在这样的矩形ABCD,使它的周长为9?试证明你的结论。

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-10-09 04:30:01

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(1)∵二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为(0,2),
∴4m=2,
即m=
∴抛物线的解析式为:y=-x2+2;
(2)∵D点在x轴的正方向上坐标为