已知焦点在y轴上的双曲线C的中心是原点O，离心率等于

5

2

，以双曲线C的一个焦点为圆心，2为半径的圆与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（   ）

A：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$

B：$\frac{y^2}{4}-x^2=1$

C：$y^2-\frac{x^2}{4}=1$

D：$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$