已知R上奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，x∈[0，1]时，fx=12x．（1）求f152的值；（2）当x∈[﹣1，3]时，求f（x）的解析式；（3）若fx=-12，求x的值．_刷题宝

题干

已知R上奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，x∈[0，1]时，fx=

1

2

x．

（1）求f15

2

的值；

（2）当x∈[﹣1，3]时，求f（x）的解析式；

（3）若fx=-

1

2

，求x的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-02-08 12:26:47

答案(点此获取答案解析）

解：（1）：由函数f（x）的图象关于直线x=1对称，

有f（x+1）=f（1﹣x），即有f（﹣x）=f（x+2）．

又函数f（x）是定义在R上的奇函数，

有f（﹣x）=﹣f（x）．

故f（x+2）=﹣f（x）．

从而f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x）．

即f（x）是周期为4的周期函数，

所以f（ $<$

同类题1

下列关于生态系统结构、功能以及稳定性的叙述，正确的是（　　）

同类题2

在△ABC中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a＞c．已知△ABC的面积为

2 \sqrt{2}

s i n (A - B) + s i n C = \frac{2}{3} s i n A

（Ⅰ）求a，c的值；

（Ⅱ）求sin（B﹣C）的值．

同类题3

把一个三位小数精确到十分位后是5.0，这个三位小数最小是（　　）

同类题4

下列有关实验操作的“先”与“后”的说法中，错误的是（）

同类题5

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