题干
已知关于x的方程x2﹣2（a+b）x+c2+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）∵两根相等，∴可得：4（a+b）2﹣4（c2+2ab）=0，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形；（2）由（1）可得：AC2=AD×AB，∵AC=2，AD=1，∴AB=4，∴BD=AB﹣AD=3．