如图,P为正方形ABCD对角线AC上一动点,EF⊥AC且交AD于E,交CD的延长线于点G,连接CE和AG.
(1)求证:△ADG≌△CDE;
(2)当CE平分∠ACD时,求tan∠AGD.
(1)证明:在正方形ABCD中,AD=CD,∠BAD=∠ADC=90°,
∴∠ADG=180°﹣∠ADC=90°,
∴∠CDE=∠ADG,
又∵EF⊥AC,
∴∠AEF=90°﹣∠CAD=45°,
∴∠DEG=∠AEF=45°,
在Rt△EDG中,∠DGE=90°﹣∠DEG=45°,
∴∠DGE=∠DEG,
∴ED=GD
在△ADG与△CDE中,