如图，在矩形中，，，为对角线上一点，且，过作，分别交、于、。动点从点出发，以每秒1个单位长的速度在射线上运动。动点从点出发，以每秒1个单位长的速度在线段上沿àà方向运动。以为边作等边。已知、两点同时出发，当点返回点时两点同时停止运动。设运动时间为秒.
（1）求线段，当点落在线段上时等于多少；
（2）设运动过程中与矩形的重叠部分面积为，请直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围；
（3）将四边形绕点旋转一周，在此过程中，设直线分别与直线、交于点、，当是以为底角的等腰三角形时，求的长.