已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在y轴上，C1的中心和C2 的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中： x0﹣1 2 4y﹣2 2 116 ﹣21（Ⅰ）求分别适合C1，C2_刷题宝

题干

已知椭圆C₁，抛物线C₂的焦点均在y轴上，C₁的中心和C₂ 的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

x

0

﹣1

2

4

y

﹣2 2

16

1

﹣2

1

（Ⅰ）求分别适合C₁，C₂的方程的点的坐标；

（Ⅱ）求C₁，C₂的标准方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-02-10 06:19:08

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）椭圆C₁，抛物线C₂的焦点均在y轴上，

∴抛物线方程可设为x²=my，

将（4，1）和（﹣1， 16

1

）代入抛物线方程得到的解相同，且m=1

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