已知x₀是函数 f(x)=2x+

1

1

−

x

的一个零点．若 x1∈(1,x0) ， x2∈(x0,+∞) ，则(   )

A：$f\left(x_1\right)<0$ ， $f\left(x_2\right)<0$

B：$f\left(x_1\right)<0$ ， $f\left(x_2\right)>0$

C：$f\left(x_1\right)>0$ ， $f\left(x_2\right)<0$

D：$f\left(x_1\right)>0$ ， $f\left(x_2\right)>0$