题干
如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：AB∥CD．
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证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF，∴BE=DF．在Rt△AEB和Rt△CFD中，