题干
已知椭圆 E:
+
=1 的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l1与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．
| x |
| 2 |
| 5 |
| y |
| 2 |
| 4 |
（I）若直线l1的倾斜角为
，求△ABM的面积S的值；
| π |
| 4 |
（Ⅱ）过点B作直线BN⊥l于点N，证明：A，M，N三点共线．
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解：（I）由题意可知：右焦点F（1，0），E（5，0），M（3，0），
设A（x1，y1），B（x2，y2），
由直线l1的倾斜角为
，则k=1，
| π |
| 4 |
