已知值域为[﹣1，+∞）的二次函数满足f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x），且方程f（x）=0的两个实根x1，x2满足|x1﹣x2|=2．
（1）求f（x）的表达式；
（2）函数g（x）=f（x）﹣kx在区间[﹣1，2]内的最大值为f（2），最小值为f（﹣1），求实数k的取值范围．
解：（1）∵f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x），可得f（x）的图象关于x=﹣1对称，
∴设f（x）=a（x+1）2+h=ax2+2ax+a+h，
∵函数f（x）的值域为﹣1，+∞），可得h=﹣1，
根据根与系数的关系可得x1+x2=﹣2，x1 x2=1+
