题干
如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
（1）当∠E=∠F时，求∠ADC的度数；
（2）当∠A=55°，∠E=30°时，求∠F的度数；
（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．
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解：（1）∵∠E=∠F，∠DCE=∠BCF，∠ADC=∠E+∠DCE，∠ABC=∠BCF+∠F，
∴∠ADC=∠ABC，
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∴∠ADC=90°．
（2）∵在△ABE中，∠A=55°，∠E=30°，
∴∠ABE=180°﹣∠A﹣∠E=95°，
∴∠ADF=180°﹣∠ABE=85°，
∴在△ADF中，∠F=180°﹣∠ADF﹣∠A=40°